Flashcard FC565332
Em uma progressão aritmética com a1=10 e r=2, quantos termos têm soma igual a 190?
Progressão Aritmética
IBAM · 2025
Em uma progressão aritmética com a1=10 e r=2, quantos termos têm soma igual a 190?
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Resposta
O número de termos é 10.
• Termo geral: O termo geral é a_n = 10 + (n-1)2.
• Fórmula da soma: A soma dos n termos é S_n = n(a_1 + a_n)/2 e foi igualada a 190.
• Equação e solução: Substituindo obtém-se n^2 + 9n - 190 = 0, cujas raízes são n=10 e n=-19, portanto n=10 por ser positivo.
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