Flashcard FC565334
Em uma progressão aritmética de quatro termos, se o quarto termo vale 3/2 do segundo e a soma dos quatro é 72, qual é a soma dos três primeiros?
Progressão Aritmética
IBAM · 2025
Em uma progressão aritmética de quatro termos, se o quarto termo vale 3/2 do segundo e a soma dos quatro é 72, qual é a soma dos três primeiros?
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Resposta
A soma dos três primeiros termos é 48.
• Termos: uma PA de quatro termos pode ser escrita como a, a+d, a+2d e a+3d.
• Condição: a+3d = 3/2(a+d) implica 2a+6d = 3a+3d, portanto a = 3d.
• Soma: S4 = 4a+6d = 72, substituindo a = 3d obtém-se 18d = 72, logo d = 4 e a = 12.
• Soma parcial: S3 = 3a+3d = 3(a+d) = 48.
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