Flashcard FC565346
Como aplicar a média geométrica para determinar x quando três termos consecutivos de uma PG são dadas por expressões em x?
Progressão Geométrica
IBAM · 2023
Como aplicar a média geométrica para determinar x quando três termos consecutivos de uma PG são dadas por expressões em x?
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Resposta
Aplica-se a relação a2^2 = a1·a3, obtém-se uma equação em x, resolve-se a quadrática e escolhe-se a raiz que torna todos os termos positivos.1. Forme a igualdade a2^2 = a1·a3 substituindo as expressões em x e expanda para obter a equação quadrática em x.
2. Calcule o discriminante, resolva a quadrática e encontre as raízes x = 12 e x = -8.
3. Escolha x = 12 por garantir termos positivos e calcule a soma dos termos 2 + 8 + 32 + 128 = 170.
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