Flashcard FC565347
Como achar a razão inteira q e a soma dos cinco termos de uma PG a partir da soma e do produto dos três primeiros termos?
Progressão Geométrica
IBAM · 2023
Como achar a razão inteira q e a soma dos cinco termos de uma PG a partir da soma e do produto dos três primeiros termos?
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Resposta
Represente os três primeiros termos como a2/q, a2 e a2 q; determine a2 pelo produto, use a soma para obter a equação em q, selecione a raiz inteira e calcule S5 pela fórmula S5 = a1(q^5-1)/(q-1).• Representação: Escreva os três primeiros termos como a2/q, a2 e a2 q e expresse produto e soma em função de a2 e q.
• Produto: Do produto dos três termos extraia a2 resolvendo a2^3 igual ao produto dado.
• Soma: Substitua a2 na soma e obtenha uma equação polinomial em q para resolver.
• Escolha da razão: Escolha a raiz de q que seja inteiro conforme a restrição do enunciado.
• Soma dos cinco: Calcule S5 usando S5 = a1(q^5-1)/(q-1) com a1 = a2/q e a q escolhida.
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