Flashcard FC565386
Qual é a soma dos algarismos de |n| para n = (√2 + i)^4 + (√2 - i)^4?
Números Complexos
IBAM · 2025
Qual é a soma dos algarismos de |n| para n = (√2 + i)^4 + (√2 - i)^4?
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Resposta
A soma dos algarismos de |n| é 5.
• Conjugados: a soma das potências de números conjugados elimina os termos com potência ímpar do componente imaginário, simplificando o cálculo.
• Binômio de Newton: expandir as quartas potências e substituir a^2=2 e b^2=-1 leva a n=-14, logo |n|=14 e 1+4=5.
Veja como foi cobrado:
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