Flashcard FC565393
Qual a medida da bissetriz do maior ângulo agudo de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm?
Geometria Plana
IBAM · 2025
Qual a medida da bissetriz do maior ângulo agudo de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm?
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Resposta
A bissetriz mede 3√5 cm.
1. Calcule a hipotenusa pelo Teorema de Pitágoras: √(6^2+8^2)=10.
2. O maior ângulo agudo é oposto ao cateto 8, logo cosα=6/10=3/5.
3. Use a fórmula do ângulo metade: cos(α/2)=√((1+cosα)/2)=√((1+3/5)/2)=2/√5.
4. Aplicar a fórmula da bissetriz: l=(2·6·10·cos(α/2))/(6+10)=3√5.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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