Flashcard FC565422
Como determinar o número de lados de um polígono convexo a partir do número de diagonais?
Geometria Plana
IBAM · 2025
Como determinar o número de lados de um polígono convexo a partir do número de diagonais?
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Resposta
Usa-se a fórmula D = n(n-3)/2 e resolve-se a equação quadrática resultante para n.
• Fórmula: A expressão D = n(n-3)/2 relaciona o número de diagonais D com o número de lados n de um polígono convexo.
• Substituição: Substitua o valor de D e multiplique por 2 para obter n(n-3)=2D e formar a equação quadrática.
• Resolução: Resolva n^2-3n-2D=0 e escolha a raiz inteira e positiva como o número de lados n.
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