Flashcard FC565437
Qual é a área lateral de um cone equilátero cuja área da secção meridiana é M?
Geometria Plana
IBAM · 2025
Qual é a área lateral de um cone equilátero cuja área da secção meridiana é M?
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Resposta
A área lateral é (2π M √3)/3.
• Área da secção: a secção meridiana é um triângulo equilátero de lado 2r e tem área M = r^2√3.
• Geratriz: a geratriz vale l = 2r.
• Área lateral: A_l = π r l = 2π r^2, substituindo r^2 = M/√3 resulta A_l = (2π M √3)/3.
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