Flashcard FC565438
Como obter a área de um triângulo retângulo a partir do raio do círculo inscrito e da hipotenusa?
Geometria Plana
IBAM · 2025
Como obter a área de um triângulo retângulo a partir do raio do círculo inscrito e da hipotenusa?
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Resposta
Obtenha a+b por r=(a+b-c)/2, determine ab usando (a+b)^2=a^2+b^2+2ab com a^2+b^2=c^2, e calcule A=ab/2.
• Raio inscrito: Em triângulo retângulo r=(a+b-c)/2, logo a+b=2r+c quando r e c são dados.
• Área: Com ab obtido via (a+b)^2=a^2+b^2+2ab e a^2+b^2=c^2, a área é A=ab/2.
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