Como calcular o aumento percentual nas vendas necessário para atingir um lucro-alvo usando a margem de contribuição?

Calcule a margem de contribuição por unidade \(m=p-v\), encontre os custos fixos \(F=n_0\cdot m - L_0\), determine \(n=(L_{t}+F)/m\) e o aumento percentual \((n-n_0)/n_0\).

Explicação e exemplo:
Calcule o custo variável por unidade se dado em percentual, obtenha a margem de contribuição por unidade, use o lucro e a quantidade atuais para achar os custos fixos, fixe o lucro alvo, resolva a nova quantidade necessária e transforme em percentual de aumento.

Exemplo:
Suponha produto com preço \(p=1200\), custo unitário \(800\), custo variável 25%, vendas atuais \(n_0=50\) e lucro atual \(L_0=20000\). Quer aumentar o lucro em 50%, \(L_t=1{,}5\cdot L_0\).
Calcule:
\(v=0{,}25\cdot800=200\)
\(m=p-v=1200-200=1000\)
\(F=n_0\cdot m - L_0=50\cdot1000-20000=30000\)
\(L_t=1{,}5\cdot20000=30000\)
\(n=\dfrac{L_t+F}{m}=\dfrac{30000+30000}{1000}=60\)
Aumento percentual = \(\dfrac{60-50}{50}=0{,}20=20\%\).