Qual é a expressão de v0 em função de u, g e x para frenagem por atrito cinético em piso horizontal?

Resposta

A velocidade inicial é \(v_0=\sqrt{2u\,g\,x}\).

Do equilíbrio vertical, \(N=mg\), logo a força de atrito é \(f_{at}=u\,mg\) e atua contrariamente ao movimento.

Pela Segunda Lei na direção do movimento, \(ma=-f_{at}=-u\,mg\), portanto \(a=-u\,g\).

Pela equação de Torricelli \(v^2=v_0^2+2a\Delta s\), com \(v=0\), \(\Delta s=x\) e \(a=-u\,g\), segue \(0=v_0^2+2(-u\,g)x\), assim \(v_0=\sqrt{2u\,g\,x}\).