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Questão FC149135

Em uma loteria, com sorteios duas vezes por semana, são pagos milhões de reais para quem acerta os seis números distintos sorteados. Também há premiação para aqueles que acertarem

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE)

Em uma loteria, com sorteios duas vezes por semana, são pagos milhões de reais para quem acerta os seis números distintos sorteados. Também há premiação para aqueles que acertarem cinco ou quatro dos números sorteados. Para concorrer, basta marcar entre seis e quinze números dos sessenta existentes no volante e pagar o valor correspondente ao tipo da aposta, de acordo com a tabela abaixo. Para o sorteio de cada um dos seis números, são utilizados dois globos, um correspondente ao algarismo das dezenas e o outro, ao algarismo das unidades. No globo das dezenas, são sorteadas bolas numeradas de zero a cinco e, no das unidades, de zero a nove. Quando o zero é sorteado nos dois globos, considera-se, para efeito de premiação, que o número sorteado foi o 60. Além disso, após o sorteio de cada número, as bolas sorteadas retornam aos seus respectivos globos.


Internet: <http://www.caixa.com.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).

Acerca do texto acima e das informações nele contidas, julgue o item subseqüente.

Considere que, tendo fixado 12 números para apostar, um indivíduo possua duas opções:

Opção I: preenchimento de um único volante, com uma aposta do tipo A12, contendo os 12 números escolhidos;

Opção II: preenchimento da quantidade mínima de volantes, cada um com uma aposta do tipo A6, de modo que, caso sejam sorteados quaisquer 6 dos 12 números fixados, o indivíduo possua o volante do tipo A6 contendo exatamente esses seis números.

Nessas condições, a opção I é mais barata que a opção II.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está errada porque, ao optar pela Opção II, o apostador precisa preencher múltiplos volantes do tipo A6 para garantir que todos os grupos de 6 números sorteados entre os 12 escolhidos sejam cobertos. O número de combinações possíveis de 6 números a partir de 12 é dado por 12 escolhe 6, que resulta em 924 combinações. Cada volante A6 custa 1,00 R$, portanto, o custo total seria 924 R$, o que é significativamente mais caro do que a Opção I, que custa apenas 28,00 R$ para uma aposta A12. Assim, a Opção I é, na verdade, muito mais barata que a Opção II.

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