Questão FC149136
Dica de segurança: saiba mais sobre o código de acesso O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e info
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de um terminal de auto-atendimento, esse código de acesso é exigido do cliente pessoa física, conforme explicado a seguir.
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 primeiras letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4 letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso, o cliente deve selecionar na tela apresentada o único conjunto de letras que a contém. Após essa escolha, um novo agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 novos conjuntos é mostrado ao cliente, que deve então selecionar o único conjunto que inclui a segunda letra do seu código. Esse processo é repetido para a entrada da terceira letra do código de acesso do cliente. A figura abaixo ilustra um exemplo de uma tela com um possível agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Considerando que o BB tenha 15,6 milhões de clientes pessoa física e que todos possuam um código de acesso como descrito acima, conclui-se que mais de 1.000 clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que mais de 1.000 clientes do BB possuem o mesmo código de acesso, é necessário calcular o total de códigos possíveis. Como o código é composto por 3 letras distintas do alfabeto, e o alfabeto tem 24 letras, a quantidade de combinações de 3 letras distintas é dada pela fórmula de combinações, que é C(24,3) = 24! / (3!(24-3)!) = 2.024. Portanto, existem 2.024 códigos de acesso possíveis. Se o BB tem 15,6 milhões de clientes, ao aplicar o princípio da casa dos pombos, podemos concluir que, com tantos clientes e poucas combinações, é inevitável que mais de 1.000 clientes compartilhem o mesmo código de acesso.
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