Questão FC149137
Dica de segurança: saiba mais sobre o código de acesso O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e info
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Dica de segurança: saiba mais sobre o código de acesso
O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de um terminal de auto-atendimento, esse código de acesso é exigido do cliente pessoa física, conforme explicado a seguir.
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 primeiras letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4 letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso, o cliente deve selecionar na tela apresentada o único conjunto de letras que a contém. Após essa escolha, um novo agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 novos conjuntos é mostrado ao cliente, que deve então selecionar o único conjunto que inclui a segunda letra do seu código. Esse processo é repetido para a entrada da terceira letra do código de acesso do cliente. A figura abaixo ilustra um exemplo de uma tela com um possível agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Utilizando-se as 24 primeiras letras do alfabeto, é possível formar um conjunto de 4 letras distintas de mais de 10.000 maneiras diferentes.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar um conjunto de 4 letras distintas a partir das 24 primeiras letras do alfabeto, utilizamos o conceito de combinações, pois a ordem das letras não importa. O número de combinações de 4 letras dentre 24 é dado pela fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o total de letras (24) e k é o número de letras a serem escolhidas (4). Assim, temos C(24, 4) = 24! / (4! * 20!) = (24 × 23 × 22 × 21) / (4 × 3 × 2 × 1) = 10.626. Portanto, é possível formar um conjunto de 4 letras distintas de mais de 10.000 maneiras diferentes, confirmando a afirmação como CERTO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em