Questão FC149338
Uma rede bancária, denominada Banco X, é formada por inúmeras agências. As contas-correntes de seus clientes são identificadas pelos números da agência e conta. O número da agência
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
O dígito verificador do número da agência é determinado da seguinte forma: multiplica-se cada um dos dígitos desse número, da esquerda para a direita, por 5, 4, 3 e 2, respectivamente; somam-se esses produtos; divide-se essa soma por 11 e separa-se o resto r dessa divisão. O dígito verificador é obtido subtraindo-se de 11 esse resto, da seguinte forma: se esse valor for maior que 10, considera-se Y como sendo o dígito verificador; se for 10, o dígito verificador será igual a 0; em qualquer outro caso, o dígito verificador será igual a 11 – r. Por exemplo, 1234-3 poderia ser o número de uma agência do Banco X.
Com base no texto acima, julgue o item seguinte.
É possível que o Banco X identifique mais de 1012 contas-correntes distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O número da agência é composto por 4 dígitos, cada um podendo variar de 0 a 9, o que resulta em 104 = 10.000 combinações possíveis para os dígitos da agência. Já o número da conta é composto por 6 dígitos, também variando de 0 a 9, resultando em 106 = 1.000.000 combinações possíveis para os dígitos da conta. Portanto, o total de combinações distintas de contas-correntes que o Banco X pode identificar é 10.000 (agências) multiplicado por 1.000.000 (contas), totalizando 10.000.000. Como 10.000.000 é menor que 1.012, a afirmação está errada.
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