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Questão FC149341

Uma van possui 12 assentos, distribuídos da seguinte maneira: 2 na frente, ao lado do motorista; 4 no fundo, na última fileira; e duas filas de 3 assentos cada, no meio, conforme a

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2010

Uma van possui 12 assentos, distribuídos da seguinte maneira: 2 na frente, ao lado do motorista; 4 no fundo, na última fileira; e duas filas de 3 assentos cada, no meio, conforme a figura abaixo.



Essa van deve transportar, sentados, além de um motorista, que não é considerado passageiro, 2 adolescentes e 10 adultos, 3 do sexo feminino e 7 do sexo masculino. Os adolescentes ocuparão os assentos, junto ao motorista, e nenhuma mulher sentará no fundo, na última fileira.

A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

O número de maneiras distintas de os 12 passageiros ocuparem a van é superior a um milhão.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para calcular o número de maneiras distintas de os 12 passageiros ocuparem a van, devemos considerar a distribuição dos assentos. Os 2 adolescentes ocuparão os assentos ao lado do motorista, e isso pode ser feito de 2! maneiras. Para os 10 adultos, temos 3 mulheres que não podem sentar no fundo e 7 homens que podem sentar em qualquer lugar. As mulheres devem ser alocadas nos assentos do meio, enquanto os homens podem ocupar os demais assentos disponíveis. Assim, combinando as permutações e as restrições, o total de arranjos ultrapassa um milhão, confirmando que a afirmação está correta.

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