Questão FC149344
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro c
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro com uma ambulância para o transporte de pacientes. O pronto socorro conta com 2 motoristas para a ambulância, 3 médicos e 10 enfermeiros e, sempre que for necessário o transporte de paciente, são escolhidos um motorista, um médico e três enfermeiros para o acompanhamento.O pronto socorro tem convênio com dez postos de combustível, de modo que a ambulância é abastecida utilizando-se vales-combustível, podendo ser abastecida mais de uma vez em um mesmo posto.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se o motorista abastece a ambulância utilizando quatro vales-combustível por mês e um vale a cada abastecimento, então, desconsiderando-se a ordem dos abastecimentos, há mais de 700 maneiras distintas de utilização dos vales.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de maneiras distintas de utilizar os quatro vales-combustível, devemos considerar que os vales podem ser usados em qualquer um dos dez postos de combustível, e a ordem dos abastecimentos não importa. Este é um problema de combinação com repetição, onde precisamos escolher 4 vales de 10 opções. O número de combinações com repetição é dado pela fórmula C(n + k - 1, k), onde n é o número de tipos (postos) e k é o número de itens a serem escolhidos (vales). Assim, temos C(10 + 4 - 1, 4) = C(13, 4). Calculando isso, encontramos que o resultado é 715, que é maior que 700, confirmando que a afirmação está correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em