Questão FC149345
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro c
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro com uma ambulância para o transporte de pacientes. O pronto socorro conta com 2 motoristas para a ambulância, 3 médicos e 10 enfermeiros e, sempre que for necessário o transporte de paciente, são escolhidos um motorista, um médico e três enfermeiros para o acompanhamento.O pronto socorro tem convênio com dez postos de combustível, de modo que a ambulância é abastecida utilizando-se vales-combustível, podendo ser abastecida mais de uma vez em um mesmo posto.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Considere que tenha ocorrido um acidente no ponto P e que a ambulância deva se deslocar de O para P percorrendo as pistas apenas nos sentidos norte e leste. Neste caso, há 1.001 maneiras distintas de a ambulância chegar ao local do acidente.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque o problema envolve uma contagem de caminhos em uma grade, onde a ambulância deve se mover apenas para o norte e para o leste. Para calcular o número de maneiras distintas de chegar ao ponto P a partir do ponto O, utilizamos o conceito de combinações. Se considerarmos que a ambulância precisa fazer um certo número de movimentos para o norte e um certo número para o leste, podemos representar isso como uma sequência de movimentos, onde precisamos escolher as posições dos movimentos para o norte (ou para o leste) em relação ao total de movimentos. O número total de maneiras de fazer isso é dado pela fórmula das combinações, que resulta em 1.001 maneiras distintas de chegar ao local do acidente.
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