Questão FC149346
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro c
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
A figura acima representa, de forma esquemática, a divisão territorial de uma cidade. As linhas representam as pistas e os quadrados, os terrenos. No ponto O há um pronto socorro com uma ambulância para o transporte de pacientes. O pronto socorro conta com 2 motoristas para a ambulância, 3 médicos e 10 enfermeiros e, sempre que for necessário o transporte de paciente, são escolhidos um motorista, um médico e três enfermeiros para o acompanhamento.O pronto socorro tem convênio com dez postos de combustível, de modo que a ambulância é abastecida utilizando-se vales-combustível, podendo ser abastecida mais de uma vez em um mesmo posto.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se a cada transporte de paciente toda a equipe de acompanhamento é substituída , então, nesse caso, há mais de 250 maneiras distintas de substituição da equipe que estava trabalhando.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque o número total de maneiras distintas de escolher a equipe de acompanhamento deve ser calculado multiplicando-se as opções de motoristas, médicos e enfermeiros. Existem 2 motoristas, 3 médicos e, para escolher 3 enfermeiros entre 10, utilizamos combinações. O total de combinações de 10 enfermeiros, escolhendo 3, é dado por 10! / (3! * (10-3)!), que resulta em 120. Portanto, o total de maneiras é 2 (motoristas) x 3 (médicos) x 120 (combinações de enfermeiros) = 720. Assim, o número de maneiras distintas é muito maior que 250, tornando a afirmação incorreta.
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