Questão FC149348
A leitura mensal do consumo de água residencial em cada um dos quinze bairros de determinado município é feita por apenas um dos três funcionários responsáveis por essa atividade;
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando-se que os bairros sob a responsabilidade de determinado funcionário sejam agrupados, por proximidade geográfica, em duas regiões, A e B, com dois bairros em A e três bairros em B, então esse funcionário poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos demais bairros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: O funcionário deve visitar os bairros de uma mesma região antes de ir para a outra, o que implica que ele precisa escolher uma ordem de visitação. Para a região A, com 2 bairros, as maneiras de visitá-los são 2! (fatorial de 2), ou seja, 2. Para a região B, com 3 bairros, as maneiras de visitá-los são 3! (fatorial de 3), ou seja, 6. Ao multiplicar as combinações de visitação de A e B, temos 2! * 3! = 2 * 6 = 12 maneiras. No entanto, como ele pode visitar primeiro todos os bairros de A ou todos os de B, multiplicamos por 2, resultando em 12 * 2 = 24 maneiras distintas. Portanto, a afirmação está correta.
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