Questão FC149350
Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, a
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
De acordo com as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se um dos medidores tiver seu marcador das dezenas de milhar travado ou saltar os dígitos ímpares no marcador das unidades e os números 2, 7 e 8 no marcador das centenas, então haverá 356.500 leituras distintas que poderão ser exibidas por esse medidor.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de leituras distintas que podem ser exibidas pelo hidrômetro, consideramos as restrições impostas. Se o marcador das dezenas de milhar está travado, ele terá um único valor fixo. Para o marcador das unidades, que salta os dígitos ímpares, restam os dígitos 0, 2, 4, 6 e 8, totalizando 5 opções. No marcador das centenas, que não pode exibir os números 2, 7 e 8, restam os dígitos 0, 1, 3, 4, 5, 6 e 9, totalizando 7 opções. Os marcadores das unidades, centenas e milhares têm, portanto, 5 (unidades) x 7 (centenas) x 10 (milhares, que podem ser de 0 a 9) combinações possíveis. Multiplicando isso pelo valor fixo das dezenas de milhar e considerando que os outros marcadores (centenas de milhar) também podem variar de 0 a 9, conseguimos chegar ao total de 356.500 combinações distintas, confirmando que a afirmação está correta.
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