Questão FC149351
Suponha que uma empresa irá sortear 3 passagens aéreas para um curso de formação. O sorteio será realizado entre os 8 setores dessa empresa, e, se um setor for premiado, o chefe do
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
Se um setor puder ser contemplado até duas vezes, então haverá 112 resultados distintos possíveis para esse sorteio.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender o sorteio das passagens aéreas, considere que cada uma das 3 passagens pode ser sorteada de forma independente entre os 8 setores, e cada setor pode ser escolhido até duas vezes. Assim, as combinações possíveis para as passagens são dadas por um arranjo com repetição, onde a fórmula é dada por n^k, sendo n o número de setores (8) e k o número de passagens (3). Portanto, o total de resultados possíveis é 8^3 = 512. Contudo, como cada setor pode ser escolhido até duas vezes, devemos considerar as combinações que respeitam essa condição. Após contar os casos válidos, chega-se à conclusão que existem, de fato, 112 resultados distintos possíveis. Portanto, a afirmação está correta.
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