Questão FC149353
Texto para o item. Nas últimas décadas, transformaram-se substancialmente as formas de se produzirem e distribuírem bens materiais e imateriais. Destaca-se, particularmente, o dese
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
Nas últimas décadas, transformaram-se substancialmente as formas de se produzirem e distribuírem bens materiais e imateriais. Destaca-se, particularmente, o desenvolvimento de um conjunto de tecnologias e inovações inter-relacionadas, em especial, de tecnologias da informação e comunicação (TIC), que conferiram novo estatuto à informação e ao conhecimento como fatores de competitividade, hegemonia geopolítica e desenvolvimento socioeconômico. O termo “sociedade da informação” remete a um conjunto de transformações que não se restringe ao consumo de computadores ou à infraestrutura, para sua difusão.
Considere a situação em que quatro amigos, João, Pablo, Rafael e Vítor, tenham comprado, em um leilão, quatro celulares, contando cada um desses aparelhos com uma e somente uma das seguintes funcionalidades: GPS, Internet, câmera, música. Depois de terem arrematado o lote, os quatro amigos decidiram fazer, entre si, um sorteio para definir com que aparelho cada um deles ficaria.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
É maior que 20 o total de combinações possíveis para a situação em que o celular com câmera não seja sorteado para Rafael.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação é ERRADA porque, para calcular as combinações possíveis em que o celular com câmera não é sorteado para Rafael, precisamos considerar que restam três celulares (GPS, Internet e música) para os outros três amigos, enquanto Rafael não pode ficar com a câmera. Assim, temos que distribuir quatro celulares entre quatro amigos, mas limitando uma escolha. O número total de arranjos é calculado como 3! (fatorial de 3) para os celulares restantes, que resulta em 6. Portanto, o total de combinações possíveis é menor que 20, confirmando que a afirmação está incorreta.
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