Questão FC149354
Considerando a tabela e o mapa acima, julgue o item a seguir. Considere que se pretenda pintar o mapa da América do Sul e, para isso, se disponha de 4 cores e que a pintura seja fe
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
Considerando a tabela e o mapa acima, julgue o item a seguir.
Considere que se pretenda pintar o mapa da América do Sul e, para isso, se disponha de 4 cores e que a pintura seja feita na ordem crescente de numeração especificada na tabela, começando-se pelo Brasil e terminando no Chile. Considere, ainda, que, na pintura de cada país, seja usada apenas uma das 4 cores disponíveis e que não se use a mesma cor em países que fazem fronteira entre si. Nesse caso, o número de possibilidades de composição final do mapa será inferior a 13.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque a pintura do mapa da América do Sul pode ser modelada como um problema de coloração de grafos, onde cada país é um vértice e as fronteiras entre eles representam arestas. Ao usar 4 cores e garantir que países adjacentes não tenham a mesma cor, estamos lidando com uma coloração adequada. A quantidade de possibilidades de coloração para um grafo é limitada e, nesse caso específico, o número total de combinações possíveis, levando em consideração as restrições, é efetivamente inferior a 13.000. Essa conclusão se baseia em princípios combinatórios e na análise da estrutura do grafo formado pelos países da América do Sul.
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