Questão FC149359
O setor de telefonia celular no Brasil atravessa um período de grande expansão. Segundo a ANATEL, em 2008, o número de acessos no serviço móvel pessoal (SMP) aumentou, com relação
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
- 133,9 milhões de acessos utilizam a tecnologia GSM;
- 122,7 milhões de acessos são pré-pagos e 27,9 milhões são pós-pagos;
- a teledensidade, indicador utilizado internacionalmente para demonstrar o número de telefones em serviço em cada grupo de 100 habitantes, saltou de 63,59 em 2007 para 78,11 em 2008, sendo que, entre as unidades da Federação, o Distrito Federal (DF) possui a maior teledensidade, com índice de 137,7;
- o mercado de telefonia móvel, com relação ao número de acessos, é controlado por 4 operadoras principais, conforme o quadro abaixo.
Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número total de anagramas distintos da palavra "ANATEL", devemos considerar que ela possui 6 letras, sendo que a letra "A" se repete 2 vezes. Assim, a fórmula para calcular as permutações de letras com repetições é n!/(p1! * p2! * ...), onde n é o total de letras e p1, p2,... são as repetições. Portanto, temos 6!/(2!) = 360 anagramas distintos (n1 = 360). Para os anagramas que começam com uma vogal (A), as letras restantes são N, A, T, E, L, que também incluem a repetição da letra A. O cálculo para n2, que representa os anagramas que começam com A, seria 5!/(1!) = 120 (n2 = 120). Assim, n2 é definitivamente diferente de 1, confirmando que a afirmação é ERRADA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em