Questão FC149376
Em 2007, no estado do Espírito Santo, 313 dos 1.472 bacharéis em direito que se inscreveram no primeiro exame do ano da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB) conseguiram aprovação. I
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Em 2008, 39 dos 44 bacharéis provenientes da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) que fizeram a primeira fase do exame da OAB foram aprovados.
Com referência às informações contidas nos textos acima, julgue o item que se segue.
Com relação à primeira fase do exame da OAB de 2008, caso se deseje formar uma comissão composta por 6 bacharéis provenientes da UFES, sendo 4 escolhidos entre os aprovados e 2 entre os reprovados, haverá mais de 9 × 105 maneiras diferentes de se formar a referida comissão.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para formar a comissão, precisamos calcular as combinações de 4 bacharéis aprovados entre os 39 que foram aprovados e 2 bacharéis reprovados entre os 5 que não foram aprovados (44 total - 39 aprovados = 5 reprovados). O número de maneiras de escolher 4 aprovados é dado por C(39, 4) e o número de maneiras de escolher 2 reprovados é C(5, 2). Calculando, temos C(39, 4) = 82251 e C(5, 2) = 10, resultando em 82251 * 10 = 822510 combinações. Este total é, de fato, maior que 9 × 10^5, mas o item afirma que o número de maneiras é "mais de 9 × 10^5", o que torna a afirmação correta, e não errada. Portanto, o gabarito "ERRADO" não é suportado pelos cálculos, pois a afirmação é verdadeira.
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