Questão FC149377
Em 2007, no estado do Espírito Santo, 313 dos 1.472 bacharéis em direito que se inscreveram no primeiro exame do ano da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB) conseguiram aprovação. I
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Em 2008, 39 dos 44 bacharéis provenientes da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) que fizeram a primeira fase do exame da OAB foram aprovados.
Se a UFES decidir distribuir dois prêmios entre seus bacharéis em direito aprovados na primeira fase do exame da OAB de 2008, e se os bacharéis premiados forem distintos, haverá mais de 1.400 maneiras diferentes de serem concedidos tais prêmios.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 bacharéis distintos entre os 39 aprovados da UFES. Usamos a combinação, pois a ordem dos premiados não importa. A fórmula para combinações é C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o total de bacharéis (39) e k é o número de bacharéis a serem escolhidos (2). Assim, temos C(39, 2) = 39! / (2!(39-2)!) = (39 * 38) / (2 * 1) = 741. Como 741 é muito menor que 1.400, a afirmação é falsa. No entanto, se a questão se referir a distribuir prêmios de maneira que a ordem importe (ou seja, permutações), o número de maneiras seria 39 * 38, que resulta em 1.482, o que confirma a afirmação como verdadeira. Portanto, a afirmação está correta na interpretação de que as premiações são distintas e a ordem dos premiados tem relevância.
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