Questão FC149378
Texto para o item A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de: 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L; 2 círculos de raio R
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
- 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
- 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
- 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Com relação à distribuição das ilustrações no tabuleiro, julgue o item que se segue.
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir as figuras sobre o tabuleiro é superior a 510.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de maneiras distintas de distribuir as figuras no tabuleiro, consideramos as permutações e combinações envolvidas. Temos 2 pentágonos grandes, 3 pentágonos pequenos, 2 círculos grandes, 1 círculo pequeno, 4 caretas e 4 triângulos. A distribuição das figuras leva em conta que as caretas e os triângulos são iguais, o que reduz o número total de arranjos possíveis. Ao aplicar a fórmula de contagem, podemos ver que o total de arranjos distintos supera 510, já que a soma das figuras e a consideração das repetidas (caretas e triângulos) resultam em uma quantidade de arranjos que é significativamente alta. Portanto, a afirmação está correta.
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