Questão FC149379
Texto para o item A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de: 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L; 2 círculos de raio R
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
- 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
- 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
- 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
Com relação à distribuição das ilustrações no tabuleiro, julgue o item que se segue.
Para se preencher uma das fileiras (linha ou coluna) do tabuleiro com 4 imagens diferentes há, no máximo, 15 possíveis formações.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, para preencher uma fileira do tabuleiro com 4 imagens diferentes, podemos considerar as permutações das 4 ilustrações disponíveis. Temos 2 pentágonos, 3 círculos, 4 caretas e 4 triângulos, totalizando 13 imagens diferentes. Para escolher 4 diferentes entre essas 13, podemos usar o princípio da contagem. O número de maneiras de escolher 4 entre 13 é dado por uma combinação, e cada escolha pode ser permutada de várias maneiras. Portanto, o número total de formações possíveis é muito maior do que 15, invalidando a afirmação.
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