Questão FC149382
Acerca dos princípios de contagem e de análise combinatória, julgue o item subsequente. Em uma escola, a direção encarregou o secretário da elaboração dos horários semanais de 5 di
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Em uma escola, a direção encarregou o secretário da elaboração dos horários semanais de 5 disciplinas a serem distribuídas no quadro abaixo.
O secretário dispõe de mais de 1,5 × 106 formas distintas de distribuir as disciplinas nesse quadro.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de formas distintas de distribuir 5 disciplinas em um quadro de horários com 6 slots disponíveis (2ª a 6ª, em 4 faixas horárias), utilizamos o princípio da contagem. Cada disciplina pode ser alocada em qualquer um dos 6 slots, resultando em 6 opções para a primeira disciplina, 6 para a segunda, e assim por diante. Portanto, o total de arranjos é dado por 6^5 = 7776. Como as disciplinas podem ser organizadas de diferentes maneiras, multiplicamos esse resultado pelo número de permutações das 5 disciplinas, que é 5! (fatorial de 5 = 120). Assim, temos 7776 * 120 = 933120 formas de distribuir as disciplinas, que é maior que 1,5 × 10^6, confirmando que a afirmação está correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em