Questão FC149383
Acerca dos princípios de contagem e de análise combinatória, julgue o item subsequente. A quantidade de boletos de uma rifa cujos números tenham 3 algarismos distintos escolhidos n
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A quantidade de boletos de uma rifa cujos números tenham 3 algarismos distintos escolhidos no conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e sejam inferiores a 350 é igual a 54.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, para formar números de 3 algarismos distintos menores que 350, devemos considerar os algarismos da centena, que podem ser 1 ou 2 (já que 3 não pode ser usado, pois o número precisa ser menor que 350). Para cada escolha de centena (1 ou 2), temos opções limitadas para as dezenas e unidades, já que os números devem ser distintos. Se escolhermos 1 como centena, as dezenas podem ser escolhidas entre {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (7 opções), e para cada escolha de dezena, temos 6 opções restantes para a unidade. Se escolhermos 2 como centena, as dezenas podem ser escolhidas entre {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (7 opções), e novamente 6 opções para a unidade. Portanto, a contagem correta não resulta em 54, mas sim em um número diferente, pois temos que considerar as combinações e permutações corretamente para cada caso, o que não foi feito na afirmação.
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