Questão FC149384
Acerca dos princípios de contagem e de análise combinatória, julgue o item subsequente. O diretor de uma escola recebeu 7 convites, 3 para o teatro e 4 para o circo, para serem dis
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
O diretor de uma escola recebeu 7 convites, 3 para o teatro e 4 para o circo, para serem distribuídos entre seus alunos. Ele escolheu os 10 alunos de sua escola melhores classificados no último ENEM, escreveu seus nomes em cartões que foram colocados em uma urna. Inicialmente sorteou 3 deles, para receberem os convites para o teatro; depois, entre os 7 cartões restantes, sorteou 4 deles para receber os convites para o circo. Dessa forma, a quantidade de maneiras diferentes de se distribuir os 7 convites entre esses 10 alunos é inferior a 1.500.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque a quantidade de maneiras diferentes de distribuir os convites é maior que 1.500. Para distribuir 3 convites para o teatro entre 10 alunos, utilizamos combinações, o que resulta em 120 maneiras. Após sorteio, restam 7 alunos, entre os quais distribuímos 4 convites para o circo, o que gera 35 combinações. O total de maneiras de distribuir os convites é dado pelo produto dessas combinações: 120 x 35 = 4.200, que é de fato superior a 1.500.
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