Questão FC149385
Acerca dos princípios de contagem e de análise combinatória, julgue o item subsequente. A quantidade de maneiras diferentes para se construir um painel contendo 6 células a serem p
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A quantidade de maneiras diferentes para se construir um painel contendo 6 células a serem preenchidas intercalando-se vogais e algarismos escolhidos de 0 a 9, sem repetições, começando por vogal e terminando com número, conforme ilustrado abaixo, é superior a 40.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para construir um painel de 6 células começando com uma vogal e terminando com um número, temos a sequência V-N-V-N-V-N. Existem 5 vogais (A, E, I, O, U) e 10 algarismos (0 a 9). Para a primeira posição, temos 5 opções de vogais, e para a segunda, 10 opções de algarismos. Para a terceira posição (vogal), restam 4 opções, e para a quarta (número), restam 9 opções, e assim por diante. Portanto, a contagem total é dada por 5 (vogais) x 10 (números) x 4 (vogais restantes) x 9 (números restantes) x 3 (vogais) x 8 (números) = 5 x 10 x 4 x 9 x 3 x 8 = 108.000, que é, de fato, superior a 40.000. Assim, a afirmação está correta.
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