Questão FC149388
Julgue o item seguinte a respeito de permutações. É inferior a 600 a quantidade de anagramas da palavra ESCOLAR que conservam juntas, mas não necessariamente na mesma ordem, as let
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
É inferior a 600 a quantidade de anagramas da palavra ESCOLAR que conservam juntas, mas não necessariamente na mesma ordem, as letras E, S e C.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para encontrar a quantidade de anagramas da palavra ESCOLAR, considerando as letras E, S e C juntas, tratamos essas três letras como uma única "letra", formando um bloco. Assim, ao invés de 7 letras (E, S, C, O, L, A, R), temos 5 unidades: (ESC), O, L, A, R. O número de arranjos dessas 5 unidades é 5! (fatorial de 5), que é igual a 120. Como dentro do bloco (ESC) as letras podem ser rearranjadas entre si, multiplicamos por 3! (fatorial de 3), que é igual a 6. Portanto, o total de anagramas é 120 * 6 = 720, que é superior a 600, tornando a afirmação errada.
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