Questão FC149396
Na última reunião dos trabalhadores de uma escola, realizada em torno de uma mesa retangular com 6 cadeiras de cada lado e 1 cadeira em cada cabeceira, compareceram o presidente do
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Julgue o item seguinte, relativo às informações apresentadas no texto.
Se a comissão citada precisasse contar com pelo menos um secretário, então essa comissão poderia ser formada de mais de 650 maneiras diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar a comissão de 5 pessoas com pelo menos 1 secretário, podemos calcular o total de combinações possíveis e subtrair aquelas que não têm nenhum secretário. Primeiro, o total de formas de escolher 5 pessoas entre 12 é dado pela combinação C(12, 5). A combinação de 5 pessoas sem nenhum dos 3 secretários é C(9, 5), pois restam 9 trabalhadores sem os secretários. Assim, o número de maneiras que incluem pelo menos 1 secretário é C(12, 5) - C(9, 5). Calculando, temos C(12, 5) = 792 e C(9, 5) = 126, portanto, 792 - 126 = 666 maneiras, que é mais do que 650. Assim, a afirmação está correta.
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