Questão FC149410
Com relação a combinatória, conjuntos e funções, julgue o item a seguir. Um indígena que queira pintar 4 listras em seu rosto usando 3 cores diferentes, de modo que listras adjacen
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Um indígena que queira pintar 4 listras em seu rosto usando 3 cores diferentes, de modo que listras adjacentes não tenham a mesma cor, dispõe de 24 maneiras distintas de fazê-lo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver o problema, usamos o princípio da contagem. O primeiro risquinho pode ser pintado de qualquer uma das 3 cores. Para cada cor escolhida, o segundo risquinho não pode ter a mesma cor que o primeiro, então temos 2 opções. O mesmo se aplica ao terceiro risquinho, que não pode ter a mesma cor que o segundo, resultando em 2 opções novamente. Por fim, o quarto risquinho, que não pode ter a mesma cor que o terceiro, também oferece 2 opções. Portanto, o total de combinações é 3 (primeiro) x 2 (segundo) x 2 (terceiro) x 2 (quarto) = 3 x 2^3 = 3 x 8 = 24 maneiras distintas de pintar as listras, confirmando que a afirmação está correta.
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