Questão FC149413
Julgue o item acerca de contagem de elementos. A quantidade de anagramas distintos que podem ser construídos com a palavra EXECUTIVO e que não possuem duas vogais juntas é inferior
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A quantidade de anagramas distintos que podem ser construídos com a palavra EXECUTIVO e que não possuem duas vogais juntas é inferior a 1.500.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de anagramas da palavra EXECUTIVO sem que duas vogais fiquem juntas, primeiro identificamos as letras. A palavra tem 9 letras, sendo 4 vogais (E, E, U, I) e 5 consoantes (X, C, T, V, O). Para evitar que as vogais fiquem juntas, devemos organizá-las entre as consoantes. Colocamos as 5 consoantes em sequência, criando 6 espaços (antes e depois de cada consoante e entre elas) para inserir as vogais. Ao escolher 4 desses espaços, garantimos que nenhuma vogal ficará adjacente. A contagem de permutações das letras deve considerar as repetições das vogais. Após realizar os cálculos necessários, o total de anagramas possíveis, respeitando a condição proposta, resulta em um número inferior a 1.500, confirmando que a afirmação é correta.
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