Questão FC149415
Julgue o item acerca de contagem de elementos. Considere que o governo de determinado estado da Federação, que ainda não possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que o governo de determinado estado da Federação, que ainda não possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as instalações de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de São Paulo e 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante terá mais de 3.800 maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar o número total de maneiras distintas que o representante pode escolher os restaurantes, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem. O número de maneiras de escolher 1 restaurante da Bahia é 5, de escolher 2 de Minas Gerais é dado pela combinação de 12 restaurantes, que é calculada como 12!/(2!(12-2)!), resultando em 66. Para São Paulo, também escolhemos 2 de 12, novamente resultando em 66. E, por fim, escolher 1 do Rio Grande do Sul dá 6 opções. Multiplicando todas essas escolhas, temos: 5 * 66 * 66 * 6 = 13.140, que é claramente mais de 3.800. Portanto, a afirmação está correta.
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