Questão FC149416
Julgue o item acerca de contagem de elementos. O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entr
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entre os quais o Bolsa Família.
Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e ações do Eixo 1, de modo que o Bolsa Família fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos à vontade por um comitê, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao escolher o Bolsa Família como o primeiro programa, restam 14 programas disponíveis para a escolha dos 4 restantes. Como a ordem de prioridade deve ser considerada, utilizamos arranjos, pois a ordem importa. O número de arranjos de 4 programas entre os 14 disponíveis é dado por A(14, 4), que é calculado como 14! / (14-4)!. O resultado é 14! / 10! = 14 × 13 × 12 × 11 = 24024, que é menor que 30 mil. Portanto, o número de maneiras de escolher os programas e ações não ultrapassa 30 mil.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em