Questão FC149419
Acerca de análise combinatória, julgue o item a seguir. Considere que um fazendeiro, que possua 15 vacas, 10 touros e 7 bezerros, diante da necessidade de vender esses animais em l
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que um fazendeiro, que possua 15 vacas, 10 touros e 7 bezerros, diante da necessidade de vender esses animais em lotes contendo cada um 1 vaca, 3 touros e 2 bezerros, ele poderá formar esses lotes de 37.800 maneiras diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar um lote contendo 1 vaca, 3 touros e 2 bezerros, podemos usar o Princípio Fundamental da Contagem. A escolha de 1 vaca dentre 15 pode ser feita de 15 maneiras. Para os touros, escolhemos 3 dentre 10, o que pode ser feito em 120 maneiras (calculado como 10!/(3!7!)). Para os bezerros, escolhemos 2 dentre 7, que pode ser feito em 21 maneiras (7!/(2!5!)). Multiplicando essas escolhas, temos: 15 * 120 * 21 = 37.800 maneiras diferentes de formar os lotes, confirmando que a afirmação está correta.
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