Questão FC149426
Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco do Brasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tipos diferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposi
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que, entre os fundos de investimento Estilo, haja 3 fundos classificados como de renda fixa, 5 fundos classificados como de multimercado, 3 fundos de ações e 1 fundo referenciado. Considere, ainda, que, no portal do Banco do Brasil, esses fundos sejam exibidos em uma coluna, de modo que os fundos de mesma classificação aparecem juntos em seqüência. Sendo assim, a quantidade de maneiras diferentes que essa coluna pode ser formada é inferior a 4.500.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, para calcular o número de maneiras diferentes de organizar os fundos com as classificações agrupadas, devemos considerar primeiro as classificações como grupos e, em seguida, as permutações internas dentro de cada grupo. Temos 4 grupos (renda fixa, multimercado, ações e referenciado), que podem ser arranjados de 4! (24) maneiras. Dentro de cada grupo, podemos permutar os fundos: 3! para renda fixa, 5! para multimercado, 3! para ações e 1! para referenciado. Multiplicando todos esses valores, obtemos um total de 4! x 3! x 5! x 3! x 1! = 24 x 6 x 120 x 6 x 1 = 1036800, que é muito maior que 4500. Portanto, a quantidade de maneiras é, na verdade, superior a 4500.
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