Questão FC149427
Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco do Brasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tipos diferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposi
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que os 12 fundos Estilo mencionados sejam assim istribuídos: 1 fundo referenciado, que é representado pela letra A; 3 fundos de renda fixa indistinguíveis, cada um representado pela letra B; 5 fundos multimercado indistinguíveis, cada um representado pela letra C; e 3 fundos de ações indistinguíveis, cada um representado pela letra D. Dessa forma, o número de escolhas distintas que o banco dispõe para listar em coluna esses 12 fundos, utilizando-se apenas suas letras de representação — A, B, C e D —, é inferior a 120 mil.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de maneiras distintas de organizar os 12 fundos, onde temos fundos indistinguíveis, utilizamos a fórmula de permutações de multiconjuntos. A fórmula é dada por n! / (n1! * n2! * ... * nk!), onde n é o total de itens e n1, n2, ..., nk são as quantidades de cada tipo indistinguível. Neste caso, temos 12 fundos no total, com 1 fundo A, 3 fundos B, 5 fundos C e 3 fundos D. A contagem resulta em 12! / (1! * 3! * 5! * 3!), que é igual a 27720. Portanto, o número de arranjos distintos é, de fato, inferior a 120 mil, confirmando que a afirmação está correta.
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