Questão FC149428
Considerando que uma palavra é uma concatenação de letras entre as 26 letras do alfabeto, que pode ou não ter significado, julgue o item a seguir. Com as letras da palavra COMPOSIT
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Com as letras da palavra COMPOSITORES, podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes, de 3 letras distintas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A palavra "COMPOSITORES" possui 12 letras, sendo que algumas letras se repetem (como o 'O' e o 'S'). No entanto, podemos considerar as letras distintas presentes na palavra, que são C, O, M, P, S, I, T, E, R. Assim, temos 9 letras distintas. Para formar palavras de 3 letras distintas, utilizamos o princípio da contagem: escolhemos 3 letras dentre as 9 disponíveis e, depois, permutamos essas 3 letras. O número de combinações de 3 letras dentre 9 é dado por 9C3, e o número de arranjos (ou permutações) dessas 3 letras é 3!. Portanto, o total de palavras formadas é 9C3 × 3! = 84 × 6 = 504. Assim, é correto afirmar que podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes de 3 letras distintas.
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