Questão FC149438
Julgue o item que se segue a respeito de contagem. Ao se listar todas as possíveis permutações das 13 letras da palavra PROVAVELMENTE, incluindo-se as repetições, a quantidade de v
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Ao se listar todas as possíveis permutações das 13 letras da palavra PROVAVELMENTE, incluindo-se as repetições, a quantidade de vezes que esta palavra aparece é igual a 6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao considerar a palavra "PROVAVELMENTE", que possui letras repetidas, o número total de permutações deve levar em conta essas repetições. A palavra tem 13 letras, mas as letras 'P', 'R', 'O', 'V', 'A', 'B', 'L', 'E', 'M', 'T', 'E' têm algumas ocorrências múltiplas. Para calcular o número correto de permutações, utilizamos a fórmula para permutações de elementos com repetições, que envolve o fatorial do total de letras dividido pelo fatorial das letras que se repetem. Portanto, a quantidade de vezes que a palavra "PROVAVELMENTE" aparece entre suas permutações é muito maior do que 6.
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