Questão FC149440
Julgue o item que se segue a respeito de contagem. A quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, é
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, é igual a 60.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular as permutações distintas da palavra REPETIR que começam e terminam com R, fixamos as letras R nas posições inicial e final. Restam, então, as letras E, P, E, T, I, e R, totalizando 5 letras (considerando que temos duas letras E e duas letras R). O número de arranjos dessas 5 letras é dado pela fórmula de permutações de multiconjunto: 6! / (2! * 2!), onde 6! representa as permutações das 6 letras e os fatores 2! são para as letras repetidas. Assim, temos 6! / (2! * 2!) = 720 / (2 * 2) = 720 / 4 = 180. Portanto, a quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as letras da palavra REPETIR que começam e terminam com R é 60, pois ao fixar R nas extremidades, temos 5 letras (E, P, E, T, I, R) para permutar, resultando em 60 combinações. Assim, a afirmação está correta.
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