Questão FC149441
Julgue o item que se segue a respeito de contagem. Caso as senhas de acesso dos clientes aos caixas eletrônicos de certa instituição bancária contenham 3 letras das 26 do alfabeto,
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Caso as senhas de acesso dos clientes aos caixas eletrônicos de certa instituição bancária contenham 3 letras das 26 do alfabeto, admitindo-se repetição, nesse caso, a quantidade dessas senhas que têm letras repetidas é superior a 2 × 103.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o total de senhas de 3 letras com repetição, usamos a fórmula 26^3, que resulta em 17.576 senhas possíveis. Para encontrar as senhas com letras repetidas, devemos subtrair o número de senhas sem repetição, que é dado por 26 × 25 × 24 = 15.600. Portanto, as senhas com letras repetidas são 17.576 - 15.600 = 1.976. Como 1.976 é menor que 2.000, a afirmação de que a quantidade de senhas com letras repetidas é superior a 2 × 10^3 está ERRADA.
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