Questão FC149448
O item a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem. Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra,
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que é possível formar com essa palavra é inferior a 180.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A palavra FORTALEZA possui 8 letras, das quais a letra "A" aparece 2 vezes, enquanto as demais letras são distintas. Para calcular o número total de anagramas, utilizamos a fórmula das permutações de letras com repetição: P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!), onde n é o total de letras e n1, n2, ..., nk são as quantidades de letras repetidas. Assim, temos 8! / (2!) = 40.320 anagramas. Sendo assim, a afirmação de que a quantidade de anagramas é inferior a 180.000 é incorreta, pois 40.320 é de fato menor que 180.000, mas a assertiva geral que compara com 180.000 é irrelevante aqui; o foco é que a quantidade de anagramas é muito maior do que o que o enunciado sugere.
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