Questão FC149451
Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue o item a seguir. Considere que um código seja constituído de 4 letras retiradas do conjun
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que um código seja constituído de 4 letras retiradas do conjunto {q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}, duas barras e 2 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9.
Nessa situação, se forem permitidas repetições das letras e dos algarismos, então o número de possíveis códigos distintos desse tipo será igual a 102 (102 + 1).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O cálculo do número de códigos distintos deve considerar separadamente as partes do código: 4 letras, 2 barras e 2 algarismos. As letras podem ser escolhidas entre 10 opções (q, r, s, t, u, v, w, x, y, z) com repetição, resultando em 10^4 combinações. Para os algarismos, há 10 opções (0 a 9) também com repetição, resultando em 10^2 combinações. As barras são fixas e não influenciam no número total de combinações, mas precisam ser consideradas nas contagens. Portanto, o número total de códigos é dado por 10^4 * 10^2, que resulta em 10^6, e não em 102(102 + 1), o que torna a afirmação errada.
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