Questão FC149452
No item a seguir, que trata, respectivamente, de probabilidade e contagem, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada. Os números de cadastro dos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Os números de cadastro dos clientes de uma loja serão compostos de 10 algarismos. Em cada número de cadastro, o algarismo 0 deverá aparecer 4 vezes, o algarismo 1, 3 vezes, o algarismo 5, 2 vezes, e o algarismo 7, 1 vez. Nessa situação, a quantidade de clientes que poderão ser cadastrados será superior a 15.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está ERRADA porque, para determinar a quantidade de diferentes números de cadastro possíveis, devemos calcular o número de arranjos dos algarismos, considerando as repetições. A fórmula utilizada é a de permutações com repetição: P = n! / (n1! * n2! * n3! * n4!), onde n é o total de algarismos (10) e n1, n2, n3, n4 são as quantidades de cada algarismo (4 para 0, 3 para 1, 2 para 5 e 1 para 7). Assim, a conta resulta em 10! / (4! * 3! * 2! * 1!) = 420, que é muito inferior a 15.000. Portanto, a quantidade de clientes que poderão ser cadastrados é, na verdade, menor que 15.000.
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