Questão FC149455
Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue o seguinte item. Sabe-se que, no Brasil, as placas de identificação dos veículos têm 3 letras do alfabeto e
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Sabe-se que, no Brasil, as placas de identificação dos veículos têm 3 letras do alfabeto e 4 algarismos, escolhidos de 0 a 9. Então, seguindo-se essa mesma lei de formação, mas utilizando-se apenas as letras da palavra BRASIL, é possível construir mais de 600.000 placas diferentes que não possuam letras nem algarismos repetidos.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar placas de veículos com 3 letras da palavra "BRASIL" e 4 algarismos de 0 a 9, precisamos calcular as combinações possíveis sem repetição. A palavra "BRASIL" possui 6 letras distintas. Para as letras, podemos escolher 3 de 6, o que nos dá 6!/(3!(6-3)!) = 20 combinações. Cada combinação de letras pode ser disposta de 3! = 6 maneiras (permutação). Assim, temos 20 * 6 = 120 arranjos de letras. Para os 4 algarismos, que vão de 0 a 9 (10 opções), não podemos repetir, então temos 10 opções para o primeiro, 9 para o segundo, 8 para o terceiro e 7 para o quarto, totalizando 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 arranjos de algarismos. Finalmente, multiplicamos as possibilidades de letras e algarismos: 120 * 5040 = 604800 placas diferentes. Portanto, a afirmação está correta, pois é possível construir mais de 600.000 placas diferentes.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em